Kas yra Archimedas?

Archimedas (apie 287 m. Pr. Kr., Sirakūzai - apie 212 m. Pr. Kr. Sirakūzai), senovės graikų matematikas, fizikas, astronomas, filosofas ir inžinierius.

Jis laikomas pirmuoju ir didžiausiu senovės pasaulio mokslininku. Jis padėjo hidrostatikos ir mechanikos pagrindus.

Vandens plūdrumas, kuris, kaip teigiama, randamas maudantis vonioje, yra geriausiai žinomas jo indėlis į mokslą. Ši jėga yra lygi objekto grimzdimo tūrio, skysčio, kuriame jis yra, tankio ir gravitacinio pagreičio sandaugai. Be to, pasak daugelio matematikos istorikų, Archimedas yra integralinio skaičiavimo šaltinis.

Archimedas gimė apie 287 m. Pr. Kr. Sirakūzų uostamiestyje. Tuo metu Sirakūzai buvo autonominė Magnos Graecia kolonija. Gimimo data remiasi graikų istoriko Ioanneso Tzetzeso teiginiu, kad Archimedas gyveno 75 metus. Archimedas knygoje „Smėlio skaitiklis“ teigia, kad jo tėvo vardas yra Phidiasas. Apie jo tėvą astronomą žinių nėra. „Plutarhos“ lygiagrečiuose gyvenimuose Archimedo Sirakūzų valdovas karalius II. Jis rašo, kad yra susijęs su Hiero. [3] Archimedo biografiją parašė jo draugas Heracleidesas, tačiau šis darbas buvo pamestas. Išnykus šiam kūriniui jo gyvenimo detalės liko neaiškios. Pavyzdžiui, nežinoma, ar jis buvo vedęs, ar turėjo vaikų. Jis galėjo studijuoti Aleksandrijoje, kur jaunystėje buvo jo amžininkai Eratosthenesas ir Kononas. Jis mini Kononą kaip savo draugą ir kreipiasi į savo dviejų darbų (Mechaninių teoremų metodo ir galvijų problemos) pradžią Eratosthenesui.

Archimedas mirė apie 212 m. Pr. Kr. Per Antrąjį Punų karą, kai Romos pajėgos, vadovaujamos generolo Marcuso Claudiuso Marcellaus, po dvejų metų apgulties užėmė Sirakūzų miestą. Remiantis populiaria Plutarhoso legenda, Archimedas kūrė matematinę schemą, kai miestas buvo užfiksuotas. Romos kareivis įsakė jam atvykti susitikti su generolu Marcellusu, tačiau Archimedas atsisakė pasiūlymo sakydamas, kad jis turėtų baigti spręsti šią problemą. Karys dėl to įsiuto ir kardu nužudė Archimedą. Be to, Plutarhosas turi mažiau žinomą pasakojimą apie Archimedo mirtį. Šis gandas rodo, kad romėnų kareivis galėjo būti nužudytas bandant pasiduoti. Pasak pasakojimo, Archimedas nešėsi matematinius įrankius. Kareivis pamanė, kad įrankiai gali būti vertingi daiktai, ir nužudė Archimedą. Pranešama, kad generolas Marcellusas buvo įsiutintas dėl Archimedo mirties. Generolas laikė Archimedą vertingu mokslo turtu ir liepė nepakenkti. Marcellas Archimedą vadina „geometriniu Briareusu“.

Paskutinis Archimedui priskiriamas žodis yra „Nenutraukite mano ratų“, tariamai turėjęs būti sutrikdytas Romos kareivio, dirbant matematinio piešinio ratus. Ši citata lotyniškai dažnai reiškiama kaip „Noli turbare circulos meos“. Tačiau nėra patikimų įrodymų, kad Archimedas būtų pasakęs šiuos žodžius, taip pat nėra Plutarhoso pasakojamo gando. Valerijus Maksimus savo nepamirštamuose 1-ojo amžiaus darbuose ir žodžiuose pasakė frazę „… sed protecto manibus puluere„ noli “inquit,„ obsecro, istum häirare ““ - „... tačiau saugodamas dulkes rankomis, aš prašau, nesugadink jos“. jis pasakė ". Ši išraiška taip pat vartojama graikų kalba „Katarevusa“ „μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!“ Išreikštas kaip (Mē mou tous kuklous taratte!).

Archimedo kape yra skulptūra, kurioje pavaizduotas jo mėgstamiausio matematinio įrodymo piešinys. Šis piešinys susideda iš to paties aukščio ir skersmens rutulio ir cilindro. Archimedas įrodė, kad rutulio tūris ir paviršiaus plotas yra lygūs dviem trečdaliams cilindro, įskaitant jo pagrindus. 75 m. Pr. Kr., Praėjus 137 metams po Archimedo mirties, romėnų oratorius Ciceronas dirbo kvestoriumi Sicilijoje. Jis buvo girdėjęs Archimedo kapo istorijas, tačiau nė vienas iš vietinių gyventojų negalėjo jam parodyti šios vietos. Galų gale jis surado kapą apleistoje būklėje ir tarp krūmų šalia Agrigentino vartų Sirakūzuose. Ciceronas išvalė kapą. Po valymo jis dabar galėjo pamatyti drožinį ir perskaityti stygas, pridedamas kaip užrašai. Šeštojo dešimtmečio pradžioje viešbučio „Panorama“ kieme Sirakūzuose buvo rastas kapas, kuris, kaip teigiama, buvo Archimedo kapas. Tačiau nebuvo įtikinamų įrodymų, patvirtinančių šį teiginį. Dabartinė jo kapo vieta nežinoma.

Standartines Archimedo gyvenimo versijas senovės Romos istorikai parašė dar ilgai po jo mirties. Siribūzų apgultis, pasakojama „Polibios“ istorijoje, buvo parašyta maždaug po septyniasdešimt metų po Archimedo mirties, o vėliau ją kaip šaltinį panaudojo Plutarchas ir Titas Livijus. Didžiausias dėmesys skiriamas karo mašinoms, kurios, pasak Archimedo, buvo sukurtos ginti miestą.

Išradimai

mechaninis

Archimedo išradimai mechanikos srityje apima sudėtinius skriemulius, nesibaigiančius varžtus, hidraulinius varžtus ir degančius veidrodžius tiek, kad Archimedas degino romėnų laivus veidrodžiais. Su jais susijusių darbų nebuvo pateikta, tačiau jis paliko daugybę darbų, kurie reikšmingai prisidėjo prie matematikos geometrijos, statinių ir hidrostatinių fizikos laukų.

Pirmą kartą pusiausvyros principus atskleidęs mokslininkas yra Archimedas. Kai kurie iš šių principų yra:

Vienodos rankos, pakabintos ant lygių rankų, išlieka subalansuotos. Nevienodas svoris išlieka pusiausvyroje ant nelygių rankų, kai įvykdoma ši sąlyga: f1 • a = f2 • b Remdamasis savo darbu, jis pasakė: „Duok man atramos punktą, leisk man pajudinti Žemę“. šimtmečius žodis nenukrito nuo kalbų

geometrija

Vienas iš svarbiausių jo indėlių į geometriją yra tas, kad jis įrodo, kad sferos paviršiaus plotas yra lygus 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2, o jos tūris yra lygus 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3. Jis įrodė, kad apskritimo plotas yra lygus trikampio plotui, kurio pagrindas yra lygus šio apskritimo apskritimui, o aukštis lygus spinduliui, ir parodė, kad pi reikšmė yra tarp 3 + 7/3 ir 10 + 71/XNUMX. Kitaip tariant, šios formulės yra masės skersmuo, kurį vanduo gali paimti naudojant tūrį.

matematika

Vienas iš puikių Archimedo matematikos pasiekimų buvo tas, kad jis sukūrė keletą būdų, kaip surasti išlenktų paviršių plotus. Jis priartėjo prie begalinio skaičiaus, stačiakampio formos parabolės pjūvį. Begalinis mažas skaičiavimas yra gebėjimas matematiškai pridėti dar mažesnę dalį nei mažiausią dalį, kurią galima įsivaizduoti. Ši sąskaita turi milžinišką istorinę vertę. Vėliau tai buvo šiuolaikinės matematikos raidos pagrindas, sudarantis gerą pagrindą diferencialinėms lygtims ir integralo skaičiavimams, kuriuos atrado Niutonas ir Leibnizas. Archimedas knygoje „Parabolos keturkampis“ įrodė, kad vartojimo metodu supjaustytos parabolės plotas yra lygus 4/3 trikampio, kurio pagrindas ir aukštis yra vienodi, ploto.

Hidrostatinis

Archimedas taip pat rado savo vardu žinomą „skysčių pusiausvyros dėsnį“. Žinomiausia istorija apie vandenyje panardintą daiktą yra ta, kad jis praranda savo svorį tiek pat, kiek jo nešamas vanduo, ir nuogas, nuogas šaukia iš pirties „eureka“ (radau). Kalbama, kad vieną dieną karalius Hieronas II įtarė, kad auksakalys įmaišė sidabrą į savo padarytą auksinę karūną, ir šios problemos sprendimą perdavė Archimedui. Archimedas, kuris negalėjo išspręsti problemos, nors ir daug galvojo, pajuto, kad eidamas į vonią praustis, svoris sumažėjo jam būnant vonios baseine ir iššoko iš vonios sakydamas „evreka, evreka“. Ką rado Archimedas; Tai buvo problemos sprendimas lyginant vandenį, kurį pernešė karūnai duotas auksas, ir vandenį, kurį nešė karūna. Kadangi kiekvienos medžiagos savitasis svoris yra skirtingas, skirtingų objektų, turinčių tą patį svorį, tūriai yra skirtingi. Dėl šios priežasties du skirtingi to paties svorio objektai, panardinti į vandenį, perneša skirtingus vandens kiekius.

artefaktai

Dauguma Archimedo darbų yra susirašinėjimo su žymiais to meto matematikais, pavyzdžiui, Kononu iš Samoso (Samoso) ir Erastosthenesu iš Kireneso, ir jie yra visiškai teoriniai. Devynių jo kūrinių graikų originalai išliko iki šių dienų. Jo darbai daugelį metų išbuvo tamsoje; Jo indėlis į matematiką nebuvo realizuotas, kol VIII ar IX amžiuje jo darbai nebuvo išversti į arabų kalbą. Pavyzdžiui, vienas iš labai svarbių Archimedo darbų „Metodas“, parašytas siekiant prisidėti prie kitų matematikų, išliko tamsoje iki XIX a.

• Balansas (2 tomai). Pagrindiniai mechanikos principai paaiškinami geometrijos metodais.
• Antrosios eilės „Parabolas“
• Ant sferos ir cilindro paviršiaus (2 tomai). Jis pateikė informaciją apie sferos dalies plotą, apskritimo plotą, cilindro plotą ir šių objektų plotų palyginimą.
• Ant spiralių. Archimedas šiame darbe apibrėžė spiralę, ištyrė spiralės spindulio vektoriaus ilgius ir kampus bei apskaičiavo vektoriaus liestinę.
• Apie koloidus
• Apie plūduriuojančius kūnus (2 tomai). Pateikti pagrindiniai hidrostatikos principai.
• Apskritimo matavimas
• Sandreckone. Jame yra sistema, kurią Archimedas parašė skaičių sistemose ir sukūrė dideliems skaičiams išreikšti.
• Mechaninių teoremų metodas. Garsus kalbininkas Heibergas 1906 m. Jį rado tarp senų pergamentų (išgraviruotų ir vėliau perrašytų) Stambule.